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Musterlösung zum
Test UNT 1756 "Investitionen" [1/1]
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Zu Aufgabe c: Kostenvergleichsrechnung
Die Kostenvergleichsrechnung ist eine
klassische Methode der statischen
Investitionsrechnung, die darauf abzielt, die
Vorteilhaftigkeit einer Investition durch
Vergleich der Gesamtkosten der jeweiligen
Investitionsalternativen zu ermitteln.
Die
Grundüberlegungen bei dieser Methode gehen in zwei
Richtungen:
a) Wie unterscheiden
sich die alternativen Angebote in der Höhe der
Gesamtkosten (= Fixkosten + variable Kosten),
wenn von einem vergleichbaren Leistungsvermögen der
Investitionsobjekte ausgegangen wird?
b)
Bei welcher kritischen Auslastung
(Menge x0) sind die
Gesamtkosten der alternativen Angebote gleich, um sichtbar
zu machen, bei welchem Jahresbedarf man sich für das eine
oder für das andere Angebot zu entscheiden hat?
Die Gesamtkosten K eines
Investitionsobjekts ergeben sich aus der Addition von
fixen Kosten (Kf) und
variablen Kosten (Kv).
Lösungstabelle:
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Position |
Angebot 1 |
Angebot 2 |
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Anschaffungskosten [EUR] |
130.000,00 |
170.000,00 |
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Restwert [EUR] |
4.000,00 |
6.000,00 |
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Nutzungsdauer [a] |
10 |
10 |
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kalkulatorischer Zinssatz [% p. a.] |
7,0 |
7,0 |
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sonstige fixe Kosten [EUR/a] |
30.000,00 |
50.000,00 |
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variable Kosten [EUR/a] |
90.000,00 |
45.000,00 |
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Jahresleistung [ME/a] |
40.000 |
40.000 |
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kalkulatorische Abschreibungen [EUR/a]
(Anschaffungskosten ./. Restwert,
dividiert durch Nutzungsdauer) |
12.600,00 |
16.400,00 |
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kalkulatorische Zinsen [EUR/a] (Anschaffungskosten
+ Restwert, dividiert durch 2, diesen Ergebnis
wird mit dem Zinssatz multipliert) |
4.690,00 |
6.160,00 |
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sonstige fixe Kosten [EUR/a] |
30.000,00 |
50.000,00 |
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Fixkosten gesamt Kf [EUR/a]
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47.290,00 |
72.560,00 |
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variable Kosten gesamt [EUR/a] |
90,000,00 |
45.000,00 |
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variable Stückkosten kv
[EUR/ME] |
2,25 |
1,13 |
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Kosten gesamt [EUR/a] |
137.290,00 |
117.560,00 |
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Vergleich |
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kosten-günstiger |
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Zu Aufgabe d: Grenzstückzahl (kritische
Auslastung)
Bei der Grenzstückzahl x0
[ME/a] gilt:
Kf,1
+ kv,1 * x0 = Kf,2 + kv,2
* x0 .
Wird diese Gleichung nach
x0 umgestellt, erhalten wir folgende
Formel:
Mit den Daten zum Fallbeispiel erhalten wir:
x0 = (72.560,00 ./. 47.290,00) / (2,25
./. 1,13) = 22.462 ME/a.
Bis zu
einer Stückzahl von x = 22.462 ME/a wäre der CNC-Automat
nach Angebot 1 kostengünstiger. Liegt die benötigte
jährliche Leistung über diesem Wert, dann wäre der
CNC-Automat nach Angebot 2 kostengünstiger!
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