Musterlösung zum Test UNT 1752 "Kapitalrentabilität"  [1/1]

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Zu Aufgabe e: Eigenkapitalrentabilität, Gesamtkapitalrentabilität

Die Kennzahl Eigenkapitalrentabilität (Symbol ekr) gibt an, wie hoch die 'Gewinnträchtigkeit' des durchschnittlich eingesetzten Eigenkapitals in einer Abrechnungsperiode T ist:



Zu beachten ist, dass im Nenner der Formel das durchschnittliche Eigenkapital anzusetzen, weil der "Gewinn" eine Zeitraumgröße, das "Eigenkapital" aber eine Stichtagsgröße (Bestandsgröße) ist.

Aus der Eigenkapitalrentabilität wird die Aussage abgeleitet, welcher Betrag an Gewinn G (nach Steuern) im Durchschnitt je 100 EUR eingesetztes Eigenkapital erzielt wird. Eine Größe von 15 bis 20 % ist dabei ein sehr gutes Ergebnis.

Fakt ist nun, dass ein im Geschäftsbetrieb eines Unternehmens erwirtschafteter Gewinn G - aus der Sicht der Finanzierung und damit des eingesetzten Kapitals - immer auf den Einsatz sowohl von Eigenkapital als auch von Fremdkapital zurückzuführen.

Dabei ist wiederum zu beachten, dass der Einsatz des Fremdkapitals seinen "Preis" hatte, und dies sind die Fremdkapitalzinsen.
Wenn es - rechnerisch - zu einem Gewinn kommt, dann mussten diese Fremdkapitalzinsen (Größe Z) mit erwirtschaftet werden!

Die Rechnung für die Ermittlung einer Gesamtkapitalrentabilität (Symbol gkr) muss demzufolge so gestaltet werden, dass die erwirtschafteten Fremdkapitalzinsen dem Gewinn wieder hinzugerechnet werden.
Wir erhalten dann folgende Berechnungsformel für die Größe gkr:



Aus der Gesamtkapitalrentabilität gkr wird die Aussage abgeleitet, welcher Betrag an Gewinn G (nach Steuern), zuzüglich der bezahlten Fremdkapitalzinsen im Durchschnitt je 100 EUR eingesetztes Gesamtkapital erzielt wird. Dabei ist anzustreben, dass die in Prozent ausgedrückte  Gesamtkapitalrentabilität gkr größer als der Zinssatz i [% p.a.] für aufgenommenes Fremdkapital ist!
Zu Aufgabe f: Leverage-Effekt

Lösungstabelle:
Position Variante 1 Variante 2
Eigenkapital [EUR] 120.000,00 60.000,00
Fremdkapital [EUR] 80.000,00 140.000,00
Gesamtkapital [EUR] 200.000,00 200.000,00
Gewinn vor Fremdkapitalzinsen [EUR] 32.000,00 32.000,00
Zinsen für Fremdkapital [EUR] 6.400,00 11.200,00
Reingewinn [EUR] 25.600,00 20.800,00
Eigenkapitalrentabilität ekr [% p. a.] 21,33 34,67
     
Erläuterung:
    Gewinn vor Fremdkapitalzinsen = Gesamtkapital [EUR] * gkr [% p.a.],

    Fremdkapitalzinsen = Fremdkapital [EUR] * Zinssatz i [% p. a.]

    Eigenkapitalrentabilität = Reingewinn [EUR] * 100 / Eigenkapital [% p. a.].

Bewertung:

Solange der Zinssatz i [% p. a.] kleiner als die Gesamtkapitalrentabilität gkr [% p. a.] ist, kann die Eigenkapitalrentabilität ekr [% p. a.] dadurch gesteigert werden, dass der Anteil Fremdkapital (als mehr Schulden!) bei der Finanzierung des Vorhabens erhöht wird.
Dies ist Ausdruck des sog. Leverage-Effekts:

Formel:



Die Eigenkapitalrentabilität ekr ist gleich der Gesamtkapitalrentabilität gkr, zuzüglich eines Anteils aus der Differenz von gkr und Zinssatz i, multipliziert mit dem Verhältnis von FK zu EK.