Musterantworten  (KLR 4330)        

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Musterantwort zu 4.08: Kostenvergleich bei Anschaffung von Maschinen
Allgemeiner Ansatz für den Kostenvergleich:

Für den Kostenvergleich der beiden Angebot A1 und A2 sind wiederum folgende Kostengleichungen aufzustellen:

K1 = Kf,1 + kv,1 * x   und    K2 = Kf,2 + kv,2 * x.

Es bedeuten:

K1, K2  : Kosten des Einsatzes der jeweiligen Maschine [EUR/a],

Kf,1, Kf,2: Fixkosten der Maschinen [EUR/a],

kv,1, kv,2: variable Stückosten beim Einsatz der Maschinen [EUR/ME]

x : zu produzierende Menge [ME].

Bei einer bestimmten Produktionsmenge x0 [ME] sind die Kosten beider Maschinen gleich, so dass gilt:

    Kf,1 + kv,1 * x0  = Kf,2 + kv,2 * x0.

Wird diese Gleichung nach der gesuchten Größe x0 umgestellt, erhalten wir folgende Berechnungsformel für die kritische Menge x0:



Berechnung der benötigten Kostengrößen:
Position Angebot A1 Angebot A2 Anmerkungen
kalkulatorische Abschreibungen [EUR/a] 36.000,00 44.000,00 Ab = (AK ./. RW) / ND
kalkulatorische Zinsen [EUR/a] 6.300,00 7.700,00 Z = [ (AK + RW) / 2 ] * i
sonstige fixe Kosten [EUR/a] 0,00 200,00 lt. Angaben
Fixkosten Kf  gesamt [EUR/a] 42.300,00 51.900,00 Kf = Ab + Z + Kf,s
variable Stückkosten [EUR/ME] 78,00 70,00 lt. Angaben

Werden die so ermittelten Kostengrößen in obige Formel eingesetzt, erhalten wir folgendes Ergebnis:

x0 = (51.900,00 EUR ./. 42.300,00 EUR) / (78,00 EUR/ME - 70,00 EUR/ME) = 9.600 EUR / 8,00 EUR/ME = 1.200 ME.

Dies bedeutet: Bei x > x0 ist der Einsatz der Maschine nach Angebot A2 kostengünstiger als der Einsatz der Maschine nach  Verfahren A1. Dies hängt auch in diesem Falle mit der Wirkung der Kostendegression fixer Kosten zusammen.

Bei x < x0 ist der Einsatz der Maschine nach Angebot A1 kostengünstiger, da hier geringere Fixkosten anfallen.

Die nachstehende Grafik verdeutlicht dies im Mengen-Kosten-Diagramm:


Die kritische Menge ist dort abzulesen. wo ein vom Schnittpunkt der beiden Gesamtkostenkurven K1 und K2 gefälltes Lot die x-Achse trifft:
Es kann die Lösung  x0 = 1.200 ME abgelesen werden.