Musterantworten  (KLR 4220)        

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Musterantwort zu 4.07: Ermittlung einer langfristigen Preisuntergrenze
♦ Allgemeiner Ansatz für die Ermittlung der Preisuntergrenze:

Wie bereits dargestellt, streben Unternehmen danach, zu erreichen, dass die noch vertretbaren Preisuntergrenzen in Verbindung mit den Absatzmengen mindestens den vollen Kostenersatz sichern:1

   G = ∑ xk * (Pk - kv, k) - Kf = 0.

Es bedeuten

Pk :   Verkaufspreis des Erzeugnisses k [EUR/ME] mit (k = 1, 2 ...), kv, k : variable Stückkosten des Erzeugnisses k [EUR/ME],

xk :   Absatzmenge des Erzeugnisses k [ME], Kf :  abzudeckende Fixkosten [EUR], G:    Gewinn [EUR].

Im betrachten Fall bedeutet dies, dass folgender allgemeiner Ansatz gilt:

   G = x1 * (P1 - kv,1) + x2 * (P2 - kv,2) - Kf = 0 bzw.

   x1 * (P1 - kv1) + x2 * (P2 - kv2) = Kf oder (mit Einbeziehung des "kleinen Deckungsbeitrages" db = P - kv):

   x1 *db1 + x2 * db2 = Kf.

♦ Musterlösung zu a)

Wenn nur jeweils eines der beiden Produkt erstellt und verkauft werden soll, gilt:

  0 * db1 + x2 * db2 = Kf  bzw.  x1  * db1  + 0 * db2 = Kf.

Durch Umstellung dieser Gleichungen nach x2 bzw. x1 erhalten folgenden Ansatz:
 
  x2 = Kf / db2  bzw. x1 = Kf / db1.

Werden die vorgegebenen Zahlen eingesetzt, gilt (mit Kf = 336.000 EUR):


Position Erzeugnis A Erzeugnis B Gesamt
Netto-Verkaufspreise P [EUR/ME] 1.800,00 1.500,00  
variable Stückkosten kv [EUR/ME] 1.200,00 940,00  
Deckungsbeitrag db [EUR/ME] 600,00 560,00  
Absatzmengen [ME] (x1 = 0) 0 600  
Absatzmengen [ME] (x2 = 0) 560 0  
Deckungsbeitrag DB (x1 = 0) 0,00 336.000,00 336.000,00
Deckungsbeitrag DB (x2 = 0) 336.000,00 0,00 336.000,00
Gewinn G = DB ./. Kf jeweils     0,00

♦ Musterlösung zu b)

Ausgangsgleichung:

G = db1 * x1 + (db2 - 180) * x2 - Kf = 0

Da der "kleine" Deckungsbetrag db nach der Beziehung db = P - kv ermittelt wird, gilt auch P = db + kv.

Somit kann wie folgt gerechnet werden:

P2 = db2 - 180 + kv,2 = 560,00 - 180,00 + 940,00 = 1.320,00 EUR/ME.

Probe (mit x1 = 180 ME, x2 = 600 ME, db1 = 600,00 EUR/ME, db2 = 560,00 EUR/ME, Kf = 336.000 EUR) :

G = 600,00 * 180 + (560,00 - 180,00) * 600 - 336.000,00 = 0,00 EUR.

Die nachstehende Grafik zeigt die Entwicklung der Preisuntergrenze PUG2 (Erz. B) sowie der Absatzmenge x2 bei konstantem Preis P1 (Erz. A) und sich verändernder Absatzmenge x1:


Eine analoge Darstellung ließe sich auch für die Preisuntergrenze PUG1 (Erz. A) erstellen.

1 Siehe hierzu auch:

COENENBERG, A. G. u. a.: Kostenrechnung und Kostenanalyse. Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart 2012.