Musterantworten  (KLR 4420)        

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Musterantwort zu 4.10: Kostenvergleich von Fertigungsverfahren
Für jedes der beiden Verfahren kann eine Kostengleichung aufgestellt werden:

K1 = Kf,1 + kv,1 * x = 100,00 + (5,00 + 18,00) * x,

K2 = Kf,2 + kv,2 * x = 500,00 + (5,00 + 8,00) * x.

Es bedeuten:

K1, K2  : Kosten des jeweiligen Verfahrens [EUR],

Kf,1, Kf,2: Fixkosten der Verfahren [EUR],

kv,1, kv,2: variable Stückosten der Verfahren [EUR/ME]

x : zu produzierende Menge [ME].

Bei einer bestimmten Produktionsmenge x0 [ME] sind die Kosten beider Verfahren gleich, so dass gilt:

Kf,1 + kv,1 * x0  = Kf,2 + kv,2 * x0.

Wird diese Gleichung nach der gesuchten Größe x0 umgestellt, erhalten wir folgende Berechnungsformel für die kritische Menge x0:



Werden die Zahlwerte in diese Formel eingesetzt, erhalten wir folgendes Ergebnis:




Dies bedeutet:

Bei x > x0 ist das Verfahren FV2 kostengünstiger als das Verfahren FV1. Dies hängt mit der Wirkung der Kostendegression fixer Kosten zusammen.

Bei x < x0 ist das Verfahren FV1 kostengünstiger, da hier geringere Fixkosten anfallen.

Die nachstehende Grafik verdeutlicht dies im Mengen-Kosten-Diagramm:


Die kritische Menge ist dort abzulesen. wo ein vom Schnittpunkt der beiden Gesamtkostenkurven K1 und K2 gefälltes Lot die x-Achse trifft:
Es kann die Lösung  x0 = 40 ME abgelesen werden.